viernes, 22 de mayo de 2015

2.3 Limites Laterales

Diremos que el límite de una función f(x) cuando tiende hacia por la izquierda es L, si y sólo si para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que si pertenece R (a − δ, a) , entonces |f (x) − L| < ε .
Límicte por la izquierda
Diremos que el límite de una función f(x) cuando tiende hacia por la derecha es , si y sólo si para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que si x pertenece R (a, a + δ), entonces |f (x) - L| <ε .
Límite por la derecha
El límite de una función en un punto si existe, es único.
Ejemplos 
1. Función a trozos
Límites laterales
limite por la izquierda
limite por la izquierda
En este caso vemos que el límite tanto por la izquierda como por la derecha cuando x tiende a 2 es 4.
El límite de la función es 4 aunque la función no tenga imagen en x = 2.
Para calcular el límite de una función en un punto, no nos interesa lo que sucede en dicho punto sino a su alrededor.

2. función
limite por la izquierda
limite por la derecha
Como no coinciden los límites laterales, la función no tiene límite en x = 0.

http://www.vitutor.com/fun/3/a_2.html

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