5.6 Elasticidades: elasticidad de la demanda y elasticidad del ingreso

ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA:

Es el grado de sensibilidad de la cantidad demandada ante una variación en el precio del bien.

COEFICIENTE DE ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA:

Se puede calcular el coeficiente de elasticidad precio de la demanda, el cual muestra la variación relativa o porcentual que se daría en la cantidad demandada ante una variación de un 1% en el precio.

 

El coeficiente de elastidad siempre da negativo, pero para efectos de análisis se emplea su valor absoluto.

Aunque aquí solo se menciona la elasticidad precio, también es posible calcular la elasticidad ingreso y la elasticidad cruzada, lo cual consiste en un concepto similar, pero no con respecto a las variaciones en el precio del bien, sino con relación a las variaciones en el ingreso y en el precio de bienes relacionados, respectivamente. Para ver información sobre este tema vea elasticidad cruzada, elasticidad ingreso y elasticidad de la oferta.

TIPOS DE ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA

• ELÁSTICA: El coeficiente de elasticidad es mayor que uno.
• UNITARIAMENTE ELÁSTICA: El coeficiente de elasticidad es igual a uno.
• INELÁSTICA: El coeficiente de elasticidad es menor que uno.

Observe a continuación cómo se dan estos tipos de elasticidad precio de la demanda en diferentes curvas de demanda lineales.

ELASTICIDAD EN CURVAS DE DEMANDA LINEALES: son elásticas en precios arriba del punto medio e inelásticas debajo de él. Si se comparan dos curvas en la misma gráfica, la curva más plana es más elástica para cada nivel de precio.

CURVAS DE DEMANDA VERTICALES: son perfectamente inelásticas. Ante una variación en el precio la cantidad sigue igual. El coeficiente de elasticidad precio de la demanda es cero. Este es el caso de bienes que no tienen sustitutos o bienes muy básicos. Por ejemplo: la sal, medicamentos, etc.

CURVAS DE DEMANDA RELATIVAMENTE INELASTICAS: Ante una variación en el precio la cantidad disminuye en una proporción menor. El coeficiente de elasticidad precio de la demanda es menor que uno. Este es el caso de bienes que tienen pocos sustitutos o algunos bienes básicos. Por ejemplo: la gasolina, etc.

CURVAS DE DEMANDA HORIZONTALES: son perfectamente elásticas. Ante una variación mínima en el precio la cantidad demandada será cero. El coeficiente de elasticidad precio de la demanda es infinito. Este es el caso de bienes que tienen sustitutos perfectos.

CURVAS DE DEMANDA RELATIVAMENTE ELASTICAS: Ante una variación en el precio la cantidad disminuye en una proporción mayor. El coeficiente de elasticidad precio de la demanda es mayor que uno. Este es el caso de bienes que tienen muchos sustitutos o algunos bienes suntuarios (bienes de lujo).

http://www.auladeeconomia.com/micro-material2b.htm

5.5 Optimización de funciones económico - administrativas: maximización de funciones de ingreso, utilidad y beneficios: minimización de funciones de costos y de costos promedio.

Solucionar un problema de optimización

Para solucionar cualquier problema del tipo arriba, sigue los pasos a continuación (ya hicimos los primero cuarto en el primer ejemplo):

Por lo general		Ejemplo arriba
1. Identifica las incógnitas.
Estos son usualmente las cantidades que se preguntan en el problema.		x  e y
2. Identifica la función objetivo.
Esta es la cantidad que se pide maximizar o minimizar.		A = xy
3. Identifica la rectricciones.
Estas pueden ser ecuaciones que relacionen las variables o desigualdades que expresen limitaciones para los valores de las variables.		5x + 3y = 60 x ≥ 0, y ≥ 0
4. Enuncia el problema de optimización.
Esto será de la forma "Maximizar (or minimizar) la función objetivo sujeto a la o las restricciones."		Maximizar A = xy  sujeto a 5x + 3y = 60 x ≥ 0, y ≥ 0
5. Elmina variables adicionales
Si la función objetivo depende de varias variables: Soluciona las ecuaciones de restricción para expresar todas las variables en términos de una variable particular. Sustituya estas expresiones en la función objetivo para expresarla como una función de una sola variable. También sustituya estas expresiones en las restricciones de desigualdad para determinar el dominio de la función objetivo.		Función objetivo A = xy  depende de x  e y. a. Soluciona la ecuación de restricción para x. x =       b. Sustituya esta expresión para x  en la función objetivo. A =       b. También sustituya esta expresión en la restricción de desigualdad x ≥ 0.      Usa  >=  para ≥ y  <=  para ≤. Por lo tanto, el dominio de  A  como una función de  y  es  ≤  y    ≤
6. Vuelve a enunciar el problema de optimización en términos de una sola variable sin ecucaciones de restricción.
Usa los resultados de las partes (a) y (c) de 5. arriba.		Maximizar  A =       sujeto a  ≤ y    ≤
7. Soluciona el problema de optimización ontenido en Paso 6.
UIsa los técnicos del tutorial anterior. CONCURSO Tu fábrica hace alternadores para coches, y la producción es parcialmente automatizada por el uso de robots. Los costos operativos diarios son $120 por trabajador y $20 por robot. Con el fin de cumplir con el plazo de producción, la fábrica estima que los números de trabajadores y robots deben satifacer la condición xy = 240,000,  donde  x  es el número de trabajadores e  y  es el número de robots. Suponiendo que la fábrica quiere cumplir con el plazo de producción a un costo diario mínimo  C , ¿cuántos trabajadores y cuántos robots debe utilizar? Paso 1. Las incógnitas son C solo x, y, C x, y y, C x, C ¡Sácame de aquí!   Paso 2. La función objetivo es: C = xy − (120x + 20y) P = 240,000 − xy xy = 240,000 C = 120x + 20y − 240,000 P = xy C = 120x + 20y   Paso 3. La función objetivo es: xy = 240,000,  x ≥ 0,  y ≥ 0 x ≥ 0,  y ≥ 0 xy = 240,000, C = 120x + 20y C = 120x + 20y, x ≥ 0,  y ≥ 0 C = 120x + 20y no hay ningunas restricciones.   Paso 4. El problema de optimización es: Minimizar xy = 240,000 sujeto a C = 120x + 20y,  x ≥ 0,  y ≥ 0 Maximizar C = 120x + 20y sujeto a xy = 240,000,  x ≥ 0,  y ≥ 0 Minimizar C = 240,000 − xy sujeto a 120x + 20y = 0,  x ≥ 0,  y ≥ 0 Minimizar C = 120x + 20y sujeto a xy = 240,000,  x ≥ 0,  y ≥ 0 Maximizar xy = 240,000 sujeto a C = 120x + 20y,  x ≥ 0,  y ≥ 0 Maximizar P = xy sujeto a C = 120x + 20y,  x ≥ 0,  y ≥ 0      Paso 5. Soluciona la ecuación de restricción para y.  y =        Sustituir la expresión para y  en la función objetivo. C(x) =       Paso 6. Vuelve a enunciar el problema de optimización en términos de la una sola variable x  sin ecucaciones de restricción. Maximizar Minimizar    C(x) =    sujeto a  x ≥ 0. x>0.      Paso 7. Soluciona el problema de optimización ontenido en Paso 6. Los valores de  x  e  y  que resultan en el valor óptimo de  C  son x =    trabajadores e  y =   robots

http://www.zweigmedia.com/tuts/tutApplOptimization.html?lang=es